!!! Справка: на дизелях до 95 года ставились мозги на ТНВД с резистивной системой управления. Т.е. по принципу обычного резистора, где щетки труться о поверхность, тем самым меняют сопротивление. Эта поверхность истирается со временем. (Решение проблемы здесь обсуждалась и подробно давались советы Димой amid525.) Суть заклучается в том, что необходимо сдвинуть щеточки в сторону на новую поверхность, контролируя процесс тестером.
На дизелях после 95 года идут уже индуктивные мозги, т.е. полностью решена веше упомянутая проблема. При выборе авто следует обратить на это внимание!

I проверка ТНВД. и топливной системы.

1. необходимо чтобы двигатель был прогрет до рабочей температуры (стрелка на 12 часов)
2. Завести двигатель. Двигатель должен сразу завестись или через 2-3 секунды. Если приходится  крутитть стартером более 5 секунд - то это первый признак подсевшего плунжера.
3. Включить все осветительные приборы, печку, обогрев стекол. На х/х двигатель должен работать  ровно, можно покачать рулем в строны, чтоб поработал ГУР. Если двигатель начинает глохнуть,  работать не ровно -  это тоже признак того, что плунжер уже изношен. (связь сдесь следующая:  плунжер должен выдавать нужное давление, которое сравнивается с заданным в мозгах. Если давление  меньше положеного, то двигатель как раз так ведет себя)
4. Проверка форсунок - пуск на холодную - двигатель пускается сразу работает ровно - если нет - износ распылителей - двигатель коптит, повышеный расход топлива возможна неровная  работа на хол ходу (нет давления в магистрали, плохой факел распыла - распылитель льет) на горячую заводится нормально (проверять на стенде, либо на моторе поочередно отключая форсунки)
5. Свечи накаливания - пуск на холодную - двигатель либо не заводится либо троит (проходит по мере прогрева) (проверять снятые свечи подключая на АКБ)

II проверка турбины.
1. Первый признак неработающей турбины - повышенный расход масла, видны подтеки на патрубках компрессора, воздушного фильтра. (если хозяин машины не помыл двигатель то вся  картина сразу видна) при этом турбина может вполне нормально нагнетать воздух. При пуске на холодную возможно дымление синим дымом от сгорания масла
2. Турбину должно быть слышно, при нажатии на педаль газа, характерное посвыстывание в районе  3000-3500 обор/мин.
3. Проехав на машине, при нажатии на газ, должна ощущаться заметная динамика (для более опытного  пользователя), которую как раз и дает турбина. Хорошо когда турбина комплектуется интеркулером  (отвечает за охлаждение воздуха). по теории можно гораздо больше подать охлажденного  воздуха, благодаря интеркулеру, соответственно увеличивается и мощность двигателя.
 tds - турбированный двигатель с интеркулером
 td  - турбированный двигатель (порядка на 20 л/с меньше)
4. Проверить ротор турбины можно сняв подающий патрубок с компрессора и рукой покачать его за лопатки На не изношенной турбине перемещения ротора во всех плоскостях должны отсутствовать или быть минимальными

III проверка двигателя.
(а) Состояние двигателя, т.е - компрессия! А для дизеля, это главный показатель(наряду с ТНВД)! Естественно при покупке, на рынке, никто не даст компрессометром ковыряться, свечи или форсунки выкручивать.... 
Достаточно на горячем двигателе приоткрутить маслозаливную крышку, и пары из картера, недолжны прорываться из под ее собственного веса. Т.е состояние поршневой, еще терпимое...
 В идеале, когда и при приподнятой крышке, газы или не идут вовсе, или чуть-чуть. Зимой при сильном марозе - шансов с запуском больше.
На капиталку, или зимнюю спячку, мотор просится, когда газы подбрасывают крышку, или идут со щупа(при закрытой крышке)...
 
III (б) проверка целостности прокладки ГБЦ или самого блока.
1. Необходимо аккуратно отвернуть крышку с заливной горловины расширительного бачка на  работающем двигателе, погазовать.
2. Визуально не должно быть пузырьков выходящих из охлаждающей жидкости. Если они бегут, то  скорее всего пробита прокладка либо ГБЦ (определить можно по характеру истечения газов - нарастают, бурлят по мере эксплуатации а/м - то это прокладка,  остаются на одном уровне - трещина в ГБЦ.  Нужно обратить внимание на саму жидкость, нет ли в ней маленьких  металлических опилочек, если есть - то это залито средство для устранения (временного) этой  неисправности. Охлаждающая жидкость должна быть чистой без посторонних примесей.
3. достать масляный щуп, обратить внимание на то, чтобы масло было чистое без эмульсии. Если  эмульсия присутствует - то скорее всего трещина на блоке и уходит антифриз в масло.

(это уже как дополнение)
IV Кузов.
1.Необходимо обратить внимание на кузов. А именно на зазоры крыльев и капота, дверей. Они д.б.  ровные, от начала и до конца. Одинаковвые что слева, то и справа. Далее внутри на ШВЫ - они д.б.  ровные, небольшие. Толстый извилистый шов на лонжеронах говорит о том, что переваривалась морда  целиком. Посмотреть на площадки, они д.б ровные, при ударах они деформируются, сразу заметно.  Нужно поднять авто, посмотреть где еще проходят на лонжеронах швы, оценить их. На морде машины  все швы д.б. одинаковые. Нужно обратить внимание не попадается ли отличительный шов.
Если определили что морда менялась, необходимо ехать на компьютерную диагностику схождения.Будет  ясна картина смещения колес передних относительно задних. Часто при кузовном ремонте устанавливают либо неоригинальные кузовные запчасти (крылья, капот, кр. багажн и др.) отличить можно по плавающим зазорам и по маркировке производителя, либо б.у. (что менее страшно)
2. Бампера: могут стоять неоригинал (тот же Китай) о бычно кривые с плохим литьем (зазубрины неровности по краям и тд.)
3. Смотреть на ржавчину. Обычно она в районе крепления стоек задних, порогов, у петлей дверей, снизу  замка багажника.

V. Подвеска
Проверить разбитость салейтблоков и шаровых, думаю нетрудно проехав по разбитой дороге на малой скорости (10-20 км\ч) Все услышим...
Амортизаторы, можно на "качание" и гашение качков (1-1.5 раза), можно проверить на месте. Но тут все относительно, т.к может попасть типа "спорт", т.е может и ниразу не качнуться...

VI. АКПП.
Ее нужно проверять на всех режимах. Передачи должны четко отщелкиваться без рывков, должна чувствоватся плавность переключения. Если переключения происходят долго или с дерганием, или вообще не знает автомат какую передачу включить или встает в аварийный режим - то скорее всего изношены фрикционы.
На автомате могут все передачи включаться хорошо, но! должна быть и динамика. Если тупит, то это тоже неисправность.

Дима (amid525) дополни статью, (по возможности) ты чаще нас сталкиваешся с неисправностями!!!

статья написана в соавторстве с Русланом Смирновым (хороший  дружище) и Димой (amid525).