По бакам и топливу.
Бак состоит из двух половин, разделенных друг от друга тоннелем для карданного вала. Отсюда и особенности его расходования, которые следует знать при возникновении проблем с указателем топлива. А то даже в сервисах не знают, и бывает парят клиенту что то типа: "БМВ любит когда в баке не меньше 30 литров, а то грязь со дна забирать начинает".  

Объем каждой из половин -35 литров. Смысл там такой, что первой всегда расходуется левая половина по ходу движения (там где нет насоса),  а только потом правая (та в которой насос).  Заполняется наоборот сначала правая, и когда заполнится бензин перетекает в левую через верх, над тоннелем.   Отсос бензина из левой в правую во время работы происходит через струйный насос (подсосную помпу) -  по принципу засасывания жидкости из ответвителя при увеличении ее скорости  в узком месте диффузора основного насоса. Поэтому, при работе насоса, через него в конкретный момент времени проходит равное количество частей бензина как из правой, так и из левой половины. Т.е. забирается из обоих одновременно, а вот возвращается по обатке только в правую. Поэтому и получается, что левая расходуется первая -ибо она не восполняется обраткой. Сообразили

Теперь к диагностике:
Показания Теста 6 на приборке автомобиля на полном баке должны выглядеть примерно так: 35,1/35,2/70,3 L - количество бензина в левой/количество в правой/количество бензина суммарное.

Как тестировать приборку c IKE смотрите ищите тут же, в разделе FAQ

После того как в баке останется меньше 30 литров, то левая часть должна уже быть сухой!!!  
Показания теста 6 будут например такими: 0,0/27,2/27,2 L    Если в первом значении нуля не получается, то налицо засорение  канала струйного насоса.   И запросто возникнет ситуация, когда суммарное топливо показывает больше 15 литров например, а машина уже задергалась от недостатка бензина.   Например вот такая фигня явно укажет, я думаю, на засорение струйного насоса 10,2/ 5,1/15,3 L  

Нормально работащий и не заклинивший попавок на датчике уровня всегда можно увидеть по изменению значений Теста6 во время езды. При резком ускорении, ввиду оттока топлива к задней стенке мгновенные показания теста6 должны заметно (и примерно одинаково) уменьшаться. И наоборот..  Можно просто на стоящей машине покачать задок и показания должны начать изменяться в так движению жидкости.

Объем бака - 70 литров у всех Е39.
Сопротивления датчиков (правого и левого) на Е39
Полный бак 401-415 Ом.
Пустой бак 50-70 Ом
Доступ к обоим датчикам можно получить сняв нижнюю часть заднего сиденья. Дальше надо надорвать по перфорации звукоизоляцию, вытащить резиновую заглушку  с проводом и открутив 3 винта снять защитную крышку.


На Е38 подобный принцип, если бак на 85 литров. Просто бак больше. Однако на баках в 95 литров, дополнительно применено устройство выравнивания топлива, поэтому там всегда будет одинаковой количество топлива в обоих половинках. Это надо учитывать
Сопротивления датчиков тоже отличаются. И различны для правой и левой сторон. Смотрите BMW TIS для поиска конкретных значений.