При включении зажигания стартер не крутит. Втягивающее срабатывает, а стартер нет. Както у меня так уже было, хорошо что коробка механическая, я её с толкача завел, приехал на стоянку, заглушил, попробовал завести, она завелась, на следующий день пришел, начал заводить, опять не крутит стартер. Товарищ сказал, что там во втягивающем какие то пятаки нужно почистить. Кто подскажет, как это делать?

Обычно втягивающие идут неразборные поэтому они подлежат замене. Но есть русский подход:открутить гайки и осторожно втолкнить шпильки(где крепяться контакты идущие на статор стартера, провернуть их на 90 градусов и вытащить на себя.Т.е пятаки повернуться на 90градусов и подгоревшая часть сместиться.
 Но в твоем случае может быть и не пятаки, у тебя просто кончились щетки. Симптом будет такой же. Проверить можно если замкнуть контакты напрямую помимо втягивающего и посмотреть будет ли крутиться стартер.

только аккуратно чем нибудь не нужным!! а то ту же отвертку можно сжечь!

Точно. искры бывает валят при замыкании как на сварочном аппарате)))) И лучше через навернутые гайки чтобы на поплавить резьбу.