То что ты описываешь, есть геморрой всех старых(в смысле ушатанных) передних, чаще  водительских кресел бмв. Сними кресло, разбери его до каркаса(по снимай все тряпки, что бы одно железо осталось), так тебе будет проще с ним работать 100 %. И дальше уже смотри, если его уже варили, то эта проблема там была. Два зубчатых сектора слева и справа приварены к спинке. Из-за того что эти сектора гуляют относительно друг друга, нет синхронности перемещения спинки, поэтому её плючит. Скорее всего отвалился один из секторов. Твоя задача будет состоять в том, что бы правильно выставить сектора относительно друг друга(придется снять спинку), затем качественно приварить и поправить спинку, так как ее наверняка повело и собрать в обратной последовательности. Главное варить лучше полуавтоматом, так как металл каркаса тонковат, электродом можно прожечь. Это вариант один, второй вариант, найти кресло на разборе, но сразу скажу, найти хорошее живое кресло отдельно от всего салона, очень сложно. Такие нештяки расходятся как горячие пирожки. Тем более что редко продают хороший салон по отдельным элементам, продают в сборе, а в сборе хороший салон 25-30 тык. Менять на старое кресло, смысла нет, скорее всего там та же проблема будет. Так что разбирай и ремонтируй свое. Главное симметрично сектора выстави. Плюс после ремонта можешь обтянуть его новой тканью в ателье, стоить будет 2-3 тыс. По поводу с одной стороны ходит с другой нет, механизм прост, два гибких вала(пружинные с четырехгранниками на концах) в боуденовской оболочке, идут каждый к своему сектору. Разбирай, смотри, кумекай. Ни чего сложного нет.