При включении задней передачи,он не включается ,а компьютер пишет ошибка АКПП После того как машину заглушишь и вновь заведешь.задняя передача появляется.

вообще, не всегда такая проблема связана с деформацией муфты.
часто это последствия того, что произошел износ фрикционного слоя тормозной ленты. 
знаю, что у некоторых может сломаться гидротрансформатор или поршень, поэтому рекомендовал бы проверить уровень масла в коробке и фильтрующий элемент. кстати, вот даже нашел статью по поводу не работы задней передачи - https://prokpp.ru/remont/na-akpp-ne-vklyuchaetsya-zadnyaya-peredacha.html. посмотрите, может поможет!