Я думаю, если не договориться полюбовно на месте с пострадавшей стороной, то как наказание, последует административный штраф. По большому счету оставление места ДТП, это нарушение.

В вашем случае, просто даете денег за причиненный ущерб и конфликт исчерпан. Другое дело, если пострадавшая сторона все равно вызовет ГИБДД. Существует такое понятие как умышленное и неумышленное покидание места ДТП. Но и том, и в другом случае водитель несет административную ответственность. С умышленным оставлением места ДТП, думаю все понятно. А вот с неумышленным, остается много вопросов. Можете посмотреть про последствия такой ситуации тут https://mosad.online/neumyshlennoe-ostavlenie-mesta-dtp/