Странно конечно Артур, похоже либо топливо не подходит либо нет питания на клапане останова.
1. снять шланг с тнвд , посмотреть идет ли топливо, можно зажигание включить (но это при работающем насосе в баке). либо потаскать на галстуке и потом снять шлагн с насоса посмотреть.
2. клапан останова на тнвд сидит сверху на 6 трубками, посмотри провод, не должно быть переломов, разрыва, проверь вкл зажигание тестером или лампочкой на наличие напруги на нем.

когда машина на галстуке завелась, сколько поработала? или сразу глохнет т.е дергаешь зажиганием на сек схватывает?

стартер с новым АКБ крутит или нет?

     у меня аналогичная проблема (525tds e34 1995г. ) после длительного простоя заводится  и сразу глохнет .  заменил электроклапан (предполагал межвитковое) проблема повторилась.
     оказалось ,что завоздушивается топливная система.  причин много пиши vopil@. net поделюсь опытом